Aktor pochodzi z Kotliny Kłodzkiej, jest absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej we Wrocławiu. Swoje pierwsze kroki zawodowe stawiał na deskach Teatru Muzycznego w Gdyni. Współpracował z Teatrem Powszechnym w Radomiu i Polskim Teatrem Tańca w Poznaniu.
W Teatrze Polskim w Szczecinie pracuje od 2011 roku. Jego rola w spektaklu "Mieszczanie", na deskach naszego teatru, w 2017 roku została doceniona przez jury plebiscytu teatralnego pn. "Bursztynowy Pierścień". Jurorzy przyznali aktorowi nominację w kategorii "najlepszy aktor/aktorka", a także prestiżową nagrodę o nazwie "Srebrna Ostroga" za - jak napisano w uzasadnieniu - "dojrzałe zwieńczenie scenicznej młodości rolą Piotra w "Mieszczanach" Gorkiego". W 2018 roku Piotr Bumaj otrzymał ponowną nominacje w plebiscycie - za rolę Adama Łopatowicza w spektaklu pt. "Pensjonat Pana Bielańskiego".
Ogromną pasją aktora jest taniec. Artysta był uczestnikiem wielu ogólnopolskich i międzynarodowych warsztatów z zakresu tańca współczesnego.
