Aktorka pochodzi z Sopotu. Jest absolwentką Studium Teatralnego przy Teatrze Wybrzeże w Gdańsku.
W Teatrze Polskim w Szczecinie pracuje od 1982 roku. Związana jest też z Teatrem Wybrzeże w Gdańsku (gdzie zagrała w spektaklach wyreżyserowanych przez m.in. Andrzeja Wajdę i Kazimierza Kutza), Teatrem Współczesnym w Szczecinie oraz Operą na Zamku w Szczecinie (tu wystąpiła jako Pani Higgins w "My Fair Lady" - już w lutym będzie można zobaczyć artystkę w tym spektaklu). Ze swoich kreacji na rodzimej scenie TP aktorka szczególnie wyróżnia rolę Małgorzaty w "Mistrzu i Małgorzacie" w reżyserii Adama Opatowicza.
K. Bieschke-Wabich jest laureatką nagrody prezydenta Szczecina za debiut, w 1983 roku, rolą Inez w spektaklu "Klucz do przepaści". Została też uhonorowana Odznaką Honorową Gryfa Zachodniopomorskiego oraz "Zasłużonych dla Kultury Polskiej". Aktorka jest działaczką Związku Artystów Scen Polskich - wiceprzewodniczącą zarządu oddziału ZASP w Szczecinie.
